Monday, 7 August 2017

Febre Média Móvel Ponderada


Média de mudança ponderada O algoritmo de média móvel ponderada suaviza os dados da série de tempo, ao mesmo tempo em que dá mais importância a certos períodos de tempo. Muitas vezes, é usado para criar uma previsão de vendas para produtos maduros com números de vendas bastante estáveis. Média móvel ponderada (rolamento 3 períodos) Cálculo Como com o algoritmo de média móvel simples, a média móvel ponderada analisa dados de séries temporais criando uma série de médias para diferentes subconjuntos de valores medidos em diferentes subconjuntos de períodos. No entanto, neste caso, as médias para os subconjuntos são calculadas multiplicando os valores das figuras-chave por pesos predefinidos e a soma desses valores multiplicados é dividida pela soma dos pesos. Assim, uma média ponderada é calculada como uma previsão ex-post para um número fixo de períodos. Como um passo seguinte, o algoritmo muda o cálculo de um período para o futuro, ainda considerando m períodos para o cálculo. A média ponderada dos últimos períodos históricos será a previsão para o primeiro período futuro. Cada valor histórico é ponderado com o respectivo peso desse período. A previsão resultante é um número constante ao qual alguns subconjuntos dos dados da série temporal contribuem mais do que outros. A previsão ex-post é, portanto, calculada da seguinte forma: Cálculo das variáveis ​​de previsão ex-post usadas: X1, X2. Xn série de tempo valores m do tamanho do subconjunto W1, W2. Wn pesos i m. N e 0 lt m n A previsão é calculada da seguinte forma: Cálculo das variáveis ​​de previsão utilizadas: X1, X2. Xn série de tempo valores m do tamanho do subconjunto W1, W2. Wn pesos i m. N e 0 lt mn Além de especificar os números-chave para a previsão e a previsão ex-post, você precisa fazer as seguintes configurações se quiser usar o algoritmo da média móvel ponderada em seu modelo: Fonte dos pesos O valor-chave usado para Armazenando os pesos pelos quais o sistema deve multiplicar os dados da série temporal Número de períodos O comprimento dos subconjuntos na série temporal para a qual a média móvel é calculada. Por exemplo, se você selecionar 3 para esta configuração e definir a periodicidade para o mês, o algoritmo calcula a média para os meses 1, 2 e 3, então para os meses 2, 3 e 4, e assim por diante, avançando no histórico horizonte. Estender o Cálculo para Períodos Futuros Se você selecionar esta opção, a lógica da média móvel ponderada será transferida dos últimos períodos no passado para os períodos no futuro. Para obter mais informações, consulte a descrição da mesma configuração na Média móvel simples. Introdução Uma média móvel é uma técnica simples para suavizar dados aleatórios. Na maioria das vezes, encontramos médias móveis para analisar o movimento dos preços das ações, mas também as vemos em outras áreas de negócios e análise de dados. Esta é a primeira parte de uma série de dois artigos. Este artigo discute quais são as médias móveis e como elas são calculadas. A segunda parte então analisa como implementar cálculos de média móvel no SAP BusinessObjects Web Intelligence. Se você já entende as médias móveis, pode ignorar o segundo artigo sobre como implementar no Web Intelligence. Quais são as médias móveis Uma média móvel analisa um conjunto de pontos de dados calculando uma média sobre um conjunto menor de pontos de dados recentes. Por exemplo, ao analisar o preço das ações ao longo de um ano, podemos gerar uma média móvel que, para um determinado dia, é a média dos últimos 15 dias. A Figura 1 abaixo é um exemplo de uma média móvel simples gerada com o Google Finance. Este gráfico exibe o preço das ações do Google8217s no último ano e a linha vermelha é uma média móvel com um período de 15 dias. Figura 1. Gráfico do preço das ações do Google39 com média móvel simples Podemos ver do exemplo acima que a média móvel (linha vermelha) suaviza o preço flutuante das ações. Uma característica de uma média móvel é que ela fica atrás da curva original. Isso ocorre porque, em cada ponto de dados, leva uma média de um conjunto de pontos de dados anteriores. Para uma discussão adicional sobre como as médias móveis são usadas em finanças, veja Médias móveis em StockCharts. O objetivo de usar uma média móvel é reduzir as flutuações de curto prazo e destacar as tendências a longo prazo. Existem vários tipos diferentes de média móvel e abaixo de como analisamos os cálculos dos exemplos mais comuns. Depois deste we8217ll, veja como implementar esses cálculos no Web Intelligence. Média móvel simples Uma média móvel simples (SMA) como o nome do it8217s é a média móvel mais fácil de calcular. Para cada ponto de dados, calculamos a média sobre um número fixo de pontos de dados precedentes. A tabela abaixo ilustra esse cálculo onde estamos usando um SMA do período 3. Como o nosso período de nosso conjunto de dados de média móvel é 3 nós não calculamos os dois primeiros pontos de dados. Então, para cada ponto de dados, calculamos a média nos últimos três pontos de dados, incluindo o ponto de dados atual. Uma vez que, ao calcular a nossa média, o valor mais recente é adicionado à soma e o primeiro valor cai, podemos simplificar o nosso cálculo, Onde SMA (anterior) é o resultado que calculamos anteriormente, N é o tamanho do conjunto de dados de média móvel, p1 É o primeiro valor no nosso conjunto e pN é o último valor do conjunto. Uma retração de uma SMA é que trata todos os pontos de dados anteriores na média móvel de forma igual e por isso podemos achar que os pontos de dados mais antigos podem influenciar negativamente o cálculo. Para abordar isso, podemos usar médias móveis ponderadas ou exponenciais. Média móvel ponderada Uma média móvel ponderada (WMA) aplica pesos aos pontos de dados na média móvel, de modo que os pontos de dados mais recentes tenham mais significado para o resultado geral. Existem várias maneiras de aplicar pesos e o mais simples é usar um conjunto de pesos decrescente, por exemplo, se tivermos um conjunto de dados em média móvel de 6 pontos de dados, então nossos pesos são 6,5,4,3,2,1 Aplicado desde os dados mais recentes até o início. Nosso cálculo é um pouco mais complexo e para um conjunto de dados de média móvel do tamanho 6 é, então, aqui p6 é o nosso valor atual e multiplicamos isso por 6, então adicionamos 5 vezes o valor anterior, 4 vezes o valor antes disso e em breve. Em seguida, dividimos isso em 6 (61) 2. Este é o cálculo de um número triangular e a Wikipédia tem uma explicação de como isso é derivado. A tabela abaixo ilustra o cálculo de um WMA do período 3 para o mesmo conjunto de dados que usamos no exemplo SMA acima. Média de Movimento Exponencial Uma média móvel exponencial (EMA) usa um conjunto de pesos exponencialmente decrescente. Na WMA acima, nossos pesos diminuíram linearmente, um conjunto de pesos exponencialmente decrescente reduziu rapidamente no início e depois desabafou. Se produzimos um gráfico desses pesos, pareceria algo como a figura 2 abaixo. Figura 2 Gráfico de pesos exponenciais decrescentes Um EMA fornece mais peso aos valores recentes do que um WMA e também tem a vantagem de ser mais facilmente calculado. Para calcular um EMA, tomamos o valor EMA anterior e adicionamos a diferença entre o valor do ponto de dados atual e o EMA anterior multiplicado por uma constante 8216alpha8217, o alfa constante representa a escala de ponderação diminuindo e é um valor entre 0 a 1. Alterando isso O valor altera a quantidade de alisamento geral em que os valores próximos de zero aplicam um alto grau de suavização e os valores mais próximos 1 produzem menos. A figura abaixo usa os mesmos pontos de dados, mas exibe uma EMA de valor 0,7 e 0,1. Figura 3 dois gráficos exibem os mesmos dados de origem com uma média móvel exponencial usando diferentes valores de alfa. Nossos cálculos aplicamos apenas o EMA a partir do 3º ponto de dados para o primeiro ponto de dados, é costume configurar esse valor para 0 ou nenhum e Para o 2º ponto de dados, estabelecemos o valor para ser igual ao valor do 2º ponto de dados. A tabela abaixo é o cálculo de EMA para o nosso conjunto de dados de exemplo usando um valor alfa de 0.4Introdução O artigo anterior analisou quais médias móveis são e como calculá-las. Este artigo agora analisa como implementá-los na Web Intelligence. A fórmula usada aqui é compatível com a versão XIr3 do SAP BOE no entanto, algumas fóruns podem funcionar em versões anteriores se disponíveis. Começamos por analisar como calcular uma média móvel simples antes de olhar formas ponderadas e exponenciais. Exemplos trabalhados Os exemplos abaixo todos usam o mesmo conjunto de dados que é de dados de preço de estoque em um arquivo Excel que você pode baixar. A primeira coluna no arquivo é o dia do preço das ações e, em seguida, as colunas do preço de abertura, o preço mais alto no dia, o preço mais baixo, o preço de fechamento, o volume e o preço de fechamento ajustado. Usamos o preço de fechamento em nossa análise abaixo, juntamente com o objeto Date. Média móvel simples Existem algumas maneiras pelas quais podemos calcular médias móveis simples. Uma opção é usar a função anterior para obter o valor de uma linha anterior. Por exemplo, a seguinte fórmula calcula uma média móvel em nosso preço de estoque de fechamento para um conjunto de dados de média móvel de tamanho 3, esta é uma fórmula bastante simples, porém é óbvio que não é prático quando temos um grande número de períodos aqui que podemos fazer Uso da fórmula RunningSum e para um conjunto de dados de tamanho N, temos Finalmente, temos uma 3ª técnica, que, embora mais complicada, possa ter um melhor desempenho, já que está calculando o novo valor com base no valor anterior em vez de duas somas em execução sobre os dados completos conjunto. No entanto, esta fórmula só funciona após o ponto Nth no conjunto de dados geral e, uma vez que se refere a um valor anterior, também devemos definir um valor inicial. Abaixo está a fórmula completa usada para nossa análise de preço de estoque, onde nosso período de média móvel é de 15 dias, a data 1252010 é o 15º ponto de dados em nosso conjunto de dados e, portanto, para este ponto, calculamos uma média normal usando o RunningSum. Para todas as datas além deste valor, usamos nossa fórmula SMA e deixamos em branco todas as datas anteriores a essa data. A Figura 1 abaixo é um gráfico na Web Intelligence que exibe nossos dados de preço de ações com uma média móvel simples. Figura 1. Documento de Inteligência da Web que exibe uma Média de Movimento Médio Ponderado Simples Uma fórmula de média móvel ponderada com um período de 3 é, conforme a nossa primeira fórmula de média móvel simples acima, isso é prático apenas para um pequeno número de períodos. Ainda não consegui encontrar uma fórmula simples que possa ser usada para maiores períodos de média móvel. Matematicamente, é possível, mas as limitações com a Web Intelligence significam que essas fórmulas não são convertidas. Se alguém puder fazer isso, eu adoraria ouvir. A figura abaixo é um WMA do período 6 implementado no Web Intelligence. Figura 2. Documento da Web Intelligence de uma média móvel média ponderada média móvel exponencial Uma média móvel exponencial é bastante direta para implementar na Web Intelligence e, portanto, é uma alternativa adequada para uma média móvel ponderada. A fórmula básica é Aqui, we8217ve codificado 0,3 como nosso valor para alfa. Nós aplicamos apenas esta fórmula por períodos maiores do que o segundo período, para que possamos usar uma instrução if para filtrar estes. Para o nosso primeiro e segundo período, podemos usar o valor anterior e, portanto, a nossa fórmula final para EMA é, abaixo é um exemplo de um EMA aplicado aos nossos dados de estoque. Figura 3. O documento da Web Intelligence exibe controles de entrada média exponencial na forma como a nossa fórmula EMA doesn8217t depende do tamanho do período médio móvel e nossa única variável é alfa, podemos usar controles de entrada para permitir ao usuário ajustar o valor de alfa. Para fazer isso, crie uma nova variável chamada 8216alpha8217 e defina a fórmula8282s como, Atualize nossa fórmula EMA para, Crie um novo controle de entrada selecionando nossa variável alfa como o objeto de relatório de controle de entrada Use um controle deslizante simples e defina as seguintes propriedades, Uma vez feito você Deve ser capaz de mover o controle deslizante e ver imediatamente as mudanças na linha de tendências no gráfico Conclusão Nós analisamos como implementar três tipos de média móvel na Web Intelligence e, embora todos fossem possíveis, a Média Móvel Exponencial é provavelmente a mais fácil e mais flexível . Espero que você tenha achado este artigo interessante e, como sempre, todos os comentários são bem vindos. Post navigation Deixe uma resposta Cancelar resposta Você precisa estar logado para postar um comentário. O truque para a média móvel ponderada (WMA) é que você precisa criar uma variável que represente os numeradores do WMA (veja a Wikipédia para referência). Isso deve ser o seguinte: Anterior (Auto) (n Close) 8211 (Anterior (RunningSum ( Fechar)) 8211 Anterior (RunningSum (Close) n1) onde n é o número de períodos. Então a fórmula WMA8217s real seria assim: Numerador (n (n 1) 2) onde Numerator é a variável que você criou anteriormente.

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